A TEORIA DO CAOS

Por: MSc. Israel Maciel

 

Provavelmente o leitor já ouvi a frase: “O bater das asas de uma borboleta em Tóquio pode provocar um tornado em Nova York”. Esta famosa frase refere-se ao “efeito borboleta”, compreendida na teoria do caos determinístico. Apesar de a referida frase ter ficado famosa em filmes e livros de ficção científica, esta não é a frase original dita pelo matemático e meteorologista Edward Lorenz durante a 139ª reunião anual da Sociedade Americana para o Progresso da Ciência em 1972.

Apesar do título original da palestra de Lorenz ser a pergunta “O bater de asas de uma borboleta no Brasil pode desencadear um tornado no Texas?” (em tradução livre), a frase se popularizou de muitas outras formas. Contudo, a essência manteve-se ao longo do tempo.

A frase de Eduard Lorenz não está realmente preocupada com os efeitos de uma borboleta nos fenômenos climáticos. Na verdade, o que Lorenz propunha era uma explicação para como fenômenos aparentemente insignificantes poderiam gerar alterações significativas na previsão de fenômenos naturais, ou seja, como um pequeno evento pode desencadear em algo muito maior.

Mesmo que a aplicação desta teoria pareça algo muito distante do nosso cotidiano, dependemos que alguns cientistas entendam como uma infinidade de variáveis ambientais inter-relacionam-se para que seja criado um modelo que preveja se amanhã irá chover ou fazer sol. Se muitas vezes brincamos que a meteorologia erra mais do que acerta, eis a causa! Como a natureza comporta-se como um sistema dinâmico, complexo e adaptativo, qualquer modelo que busque simplificar esta realidade a fim de prever eventos, tais como a chegada de uma frente fria, terá que lidar com o somatório dos mínimos erros de medição gerados em cada componente do modelo (pressão atmosférica, humidade, velocidade do vento, etc). Desta forma, o somatório dos erros somados a qualquer outro evento não considerado pelo modelo inicial, pode gerar um erro tão grande que fará com que você saia de casa com um guarda-chuva quando deveria levar um protetor solar.

No filme Jurasic Parck (1993), o Dr. Ian Malcolm (vivido pelo ator Jeff Goldblum) é um matemático teórico do caos. Em sua explicação sobre a teoria do caos, ele utiliza-se do exemplo de uma gota d’água caindo sobre uma mão e pergunta à arqueóloga Ellie Sattlern (vivida pela atriz Laura Dern) em qual direção a gota iria escorrer. Ao longo da explicação, o Dr. Malcolm afirma que é muito difícil determinar o lado, visto há muitos fatores que podem influenciar o movimento, tais como uma corrente de vento ou micro imperfeições na pele.

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Figura 1: Cena do filme Jurasic Parck (1993). Explicação do Dr. Ian Malcolm sobre a teoria do caos determinístico.

Outro exemplo pode ser visto no filme Efeito Borboleta (2004). Neste filme de ficção científica, o personagem Evan Treborn (vivido pelo ator Ashton Kutcher) possui a habilidade de viajar no tempo, entretanto, pequenas mudanças ao longo de suas viagens ao passado geram grandes mudanças no tempo presente.

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Figura 2: Cartaz do filme Efeito Borboleta (2004) com a frase promocional “Mude uma coisa, mude tudo” (tradução livre).

Muito além dos exemplos da cultura pop ou da meteorologia, os intervalos entre a floração de bambu chinês, por muitos anos, pareceu ser um evento aleatório para a ciência. Contudo, esta pseudoaleatoriedade mostrou-se, na verdade, caótica, uma vez que após anos de estudos, percebeu-se que este bambu apresenta floração em anos de números primos. A floração de bambu chinês é influenciado por diversos fatores ambientais e evolutivos. Desta maneira, é muito difícil que várias espécie predadoras de semente de bambu preveja sua floração.

Para sintetizar a teoria do caos determinístico de forma mais simples, eu poderia definir como um sistema pseudoaleatório, com regras, com condições iniciais conhecidas, mas com resultado totalmente imprevisível e estocástico. Assim, alguns fenômenos podem parecer aleatórios pela simples incapacidade de conhecer e calcular precisamente todas as causas que o influenciam, ou seja, o acúmulo de erros em cada uma das etapas do modelo preditivo irá gerar um grande erro acumulado que torna inviável qualquer previsão. É justamente por isso que a previsão do tempo é impossível em longo prazo e comete muitos erros mesmo a curto prazo!

 Seja para entender a teoria científica ou filmes que você gosta, espero que eu tenha ajudado com o caos na sua cabeça.

 

REFERÊNCIAS

CAMPBELL, J. J. N. Bamboo flowering patterns: a global view with special reference to East Asia. The Journal of the American Bamboo Society (USA), 1985

LORENZ, Edward. Predictability: does the flap of a butterfly’s wing in Brazil set off a tornado in Texas?. na, 1972.

https://www.youtube.com/watch?v=C4eHJ8ZJgG4

 

SOBRE O AUTOR

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Israel Maciel

É doutorando em Biologia Animal pela UFRRJ, mestre em Biologia Animal pela UFRRJ e diretor técnico da ECONSERV. Interessa-se por diferentes aspectos da comunicação e comportamento animal, com especial atenção ao reconhecimento acústico individual e vocalizações não lineares em golfinhos e baleias.

 

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